【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點B出發(fā)沿線段BC、CD以2cm/s的速度向終點D運動；同時，點Q從點C出發(fā)沿線段CD、DA以1cm/s的速度向終點A運動(P、Q兩點中，只要有一點到達終點，則另一點運動立即停止)．

（1）運動停止后，哪一點先到終點？另一點離終點還有多遠？

（2）在運動過程中，△APQ的面積能否等于22cm2？若能，需運動多長時間？若不能，請說明理由．

【答案】（1）點P先到終點，此時點Q離終點的距離是9cm；（2）能，需運動7s，△APQ的面積能等于22cm2．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別計算出兩個點運動到終點的時間，從而可以解答本題；

（2）先判斷，然后計算出相應(yīng)的時間即可解答本題．

（1）點P從開始到運動停止用的時間為：(12+6)÷2=9s，

點Q從開始到運動停止用的時間為：(6+12)÷1=18s．

∵9＜18，只要有一點到達終點，則另一點運動立即停止，

∴點P先到終點，此時點Q離終點的距離是：(6+12)﹣1×9=9cm，

答：點P先到終點，此時點Q離終點的距離是9cm；

（2）在運動過程中，△APQ的面積能等于22cm2，

當P從點B運動到點C的過程中，設(shè)點P運動時間為as．

∵△APQ的面積能否等于22cm2，

，

∴12×622，

解得：此方程無解；

當點P從C到D的過程中，設(shè)點P運動的時間為(b+6)s．

∵△APQ的面積能否等于22cm2，

，

∴12×622，

解得：b1=1，b2=14(舍去)，

即需運動6+1=7s，△APQ的面積能等于22cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O為邊AD上一點，以O為圓心，OA為半徑r作⊙O，過點B作⊙O的切線BF，F為切點．

（1）如圖1，當⊙O經(jīng)過點C時，求⊙O截邊BC所得弦MC的長度；

（2）如圖2，切線BF與邊AD相交于點E，當FE＝FO時，求r的值；

（3）如圖3，當⊙O與邊CD相切時，切線BF與邊CD相交于點H，設(shè)△BCH、四邊形HFOD、四邊形FOAB的面積分別為S1、S2、S3，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )

A. abc＜0 B. －3a＋c＜0

C. b2－4ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點與點在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂的仰角為，然后沿坡面上行了米到達點處，此時在處測得樓頂的仰角為，求樓的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)為方便游客參觀，在每個景點均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點P處，供游客上下的樓梯傾斜角為30°（即∠PBA=30°），長度為4m（即PB=4m），無障礙通道PA的傾斜角為15°（即∠PAB=15°）．求無障礙通道的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲第21題）某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進行3×3階魔方賽，組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域，每個區(qū)域30名同時進行比賽，完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖，求：

①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

②若3×3階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計結(jié)果估計在3×3階魔方賽后進入下一輪角逐的人數(shù)．

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒，求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點H，延長DA交GF于點K．若正方形ABCD邊長為，則AK= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝．若購進A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元．

（1）求A、B兩種服裝的進價分別為多少元？

（2）銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元．根據(jù)市場需求，服裝店決定：購進A種服裝的數(shù)量要比購進B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種服裝購進數(shù)量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元．設(shè)購進B種服裝x件，那么:

①請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請問該服裝店有幾種滿足條件的進貨方案？哪種方案獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+6與x軸、y軸交于A、B兩點，點C在第四象限，BC⊥AB，且BC＝AB；

（1）如圖1，求點C的坐標；

（2）如圖2，D是BC的中點，過D作AC的垂線EF交AC于E，交直線AB于F，連接CF，點P為射線AD上一動點，求PF2﹣PC2的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，在第二象限過點A作線段AM⊥AB于點A，在線段AB上取一點N，連接MN，使MN＝BN，在第三象限取一點Q，使∠NMQ＝90°，連接QC，若QC∥AB，且QC＝6AM，設(shè)點P的橫坐標為t，△PMQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．

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