【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝.若購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件,需要資金1880元;若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件,需要資金1810元.
(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)銷售一件A服裝可獲利18元,銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場(chǎng)需求,服裝店決定:購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么:
①請(qǐng)寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式;
②請(qǐng)問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?
【答案】(1)A種型號(hào)服裝每件90元,B種型號(hào)服裝每件100元;(2)①y=66x+72;②有三種進(jìn)貨方案:B型服裝購進(jìn)10件,A型服裝購進(jìn)24件;B型服裝購進(jìn)11件,A型服裝購進(jìn)26件;B型服裝購進(jìn)12件,A型服裝購進(jìn)28件
【解析】
(1)根據(jù)題意可知,本題中的相等關(guān)系是“A種型號(hào)服裝9件,B種型號(hào)服裝10件,需要1810元”和“A種型號(hào)服裝12件,B種型號(hào)服裝8件,需要1880元”,列方程組求解即可;
(2)①若設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,則購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4,則y=30x+(2x+4)×18;
②利用兩個(gè)不等關(guān)系列不等式組,結(jié)合實(shí)際意義求解.
解:(1)設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元,B種型號(hào)服裝每件y元.依題意可得:
,
解得 ,
答:A種型號(hào)服裝每件90元,B種型號(hào)服裝每件100元.
(2)①設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,則購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4,
∴y=30x+(2x+4)×18,
=66x+72;
②設(shè)B型服裝購進(jìn)m件,則A型服裝購進(jìn)(2m+4)件,根據(jù)題意得:
,
解不等式得9≤m≤12,
因?yàn)?/span>m這是正整數(shù),
所以m=10,11,12
2m+4=24,26,28
答:有三種進(jìn)貨方案:B型服裝購進(jìn)10件,A型服裝購進(jìn)24件;B型服裝購進(jìn)11件,A型服裝購進(jìn)26件;B型服裝購進(jìn)12件,A型服裝購進(jìn)28件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC、CD以2cm/s的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD、DA以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(P、Q兩點(diǎn)中,只要有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),則另一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)立即停止).
(1)運(yùn)動(dòng)停止后,哪一點(diǎn)先到終點(diǎn)?另一點(diǎn)離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)?
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,△APQ的面積能否等于22cm2?若能,需運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間?若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī),并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x分) | 頻數(shù) | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段70≤x<80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn),且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),若,則線段EF的長(zhǎng)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查
B.一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6
C.從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000
D.一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)AE=m,
①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.
②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.
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