【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90°,E為AB的中點(diǎn)

1求證:AC2=ABAD;

2求證:CEAD;

3若AD=4,AB=6,求的值.

【答案】1見解析證明;2見解析證明;3

【解析】

試題分析:1由AC平分DAB,ADC=ACB=90°,可證得ADC∽△ACB,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,證得AC2=ABAD;2由E為AB的中點(diǎn),根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可證得CE=AB=AE,繼而可證得DAC=ECA,得到CEAD;3易證得AFD∽△CFE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得的值

試題解析:1AC平分DAB,∴∠DAC=CAB,∵∠ADC=ACB=90°,∴△ADC∽△ACB,AD:AC=AC:AB,=ABAD;

2E為AB的中點(diǎn),CE=AB=AE,∴∠EAC=ECA,∵∠DAC=CAB,∴∠DAC=ECA,CEAD;

3CEAD,∴△AFD∽△CFE,AD:CE=AF:CF,CE=AB,CE=×6=3,AD=4,=,=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識(shí),市海洋局購(gòu)買了一批有關(guān)海洋文化知識(shí)的科普書籍和繪本故事書籍捐贈(zèng)給市里的幾所中小學(xué)校.經(jīng)了解,以兩類書的平均單價(jià)計(jì)算,30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元;20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元.

1)求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元.

2)計(jì)劃每所學(xué)校捐贈(zèng)書籍?dāng)?shù)目和總費(fèi)用相同.其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本,科普書籍比繪本故事書籍多30本,總費(fèi)用不超過(guò)5000元,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求出△ABC的面積.

3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△ABC′,在圖中畫出△ABC變化位置。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C上,另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在上,則的值是_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=4km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向,求該船航行的距離(即AB的長(zhǎng))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富,在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇,某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論,為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中在線討論對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

3)該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖,A、B是數(shù)據(jù)輸入口,C是計(jì)算輸出口,計(jì)算過(guò)程是由AB分別輸入自然數(shù)mn,經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)KC輸出,此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì):

1)若AB分別輸入1,則輸出結(jié)果為1;

2)若A輸入任何固定的自然數(shù)不變,B輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來(lái)增大2;

3)若B輸入任何固定的自然數(shù)不變,A輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來(lái)的2倍。

試問(wèn):(1)若A輸入1,B輸入自然數(shù)4,輸出結(jié)果為 。

2)若B輸入1,A輸入自然數(shù)5,輸出結(jié)果為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】共享單車,綠色出行,現(xiàn)如今騎共享單車出行不但成為一種時(shí)尚,也稱為共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)某校九(1班同學(xué)在街頭隨機(jī)調(diào)查了一些騎共享單車出行的市民,并將他們對(duì)各種品牌單車的選擇情況繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A摩拜單車;Bofo單車;CHelloBike.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題

1求出本次參與調(diào)查的市民人數(shù);

2將上面的條形圖補(bǔ)充完整;

3若某區(qū)有10000名市民騎共享單車出行,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該區(qū)有多少名市民選擇騎摩托單車出行?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案