【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,、、在同一條直線上,連接.

1)請找出圖2中的全等三角形,并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識(shí)的字母);

2垂直嗎?為什么?

【答案】1,理由詳見解析;(2),理由詳見解析.

【解析】

1)根據(jù)ABCAED均為等腰直角三角形,易得AB=AC、AE=AD,∠BAC=EAD=90°,結(jié)合∠CAE是公共角,確定∠BAE與∠CAD的數(shù)量關(guān)系,便可證明全等三角形;

2)由ABC是等腰直角三角形可得∠ABC=ACB=45°,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)求出∠BCD,即可判斷BEDC的位置關(guān)系.

1

理由:∵都是等腰直角三角形

,

2DCBE.理由如下:

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴∠ACB=ABE=45°.

由(1)知

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況,在八年級(jí)隨機(jī)抽查了20名學(xué)生,調(diào)查結(jié)果如表所示:

課外名著閱讀量()

8

9

10

11

12

學(xué)生人數(shù)

3

3

4

6

4

關(guān)于這20名學(xué)生課外閱讀名著的情況,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.中位數(shù)是10B.平均數(shù)是10.25C.眾數(shù)是11D.閱讀量不低于10本的同學(xué)點(diǎn)70%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn).若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。

1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);

2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售。設(shè)購買個(gè)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要1元,購買個(gè)B品牌的計(jì)算器需要2元,分別求出1、y2關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,點(diǎn)在邊上,聯(lián)結(jié).

如圖,將沿著翻折,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),若平分,則的值等于 ;

.繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn),則的面積等于 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,點(diǎn)C在OA上,AC=1,⊙P的圓心P在線段BC上,且⊙P與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過圓心P,則k=________________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運(yùn)動(dòng),提高中學(xué)生身體素質(zhì),開展跳繩比賽,下表為該校6140人參加跳繩比賽的情況,若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè).

1)求6140人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)?

2)規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每多跳1個(gè)繩加3分;規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量,每少跳1個(gè)繩,扣1分,若班級(jí)跳繩總積分超過250分,便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì),通過計(jì)算說明61班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn),且AE=DF,CF所在直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G,連接AG,直線AG交BE于點(diǎn)H.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí),求證:∠DAG=∠DCG;

(2)如圖1,猜想AG與BE的位置關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖2,在(2)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG.

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