Question

作出函數(shù)y=

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x-2的圖象，求出：
（1）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)，y＞0？x取何值時(shí)，y＜0？
（3）圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）令x=0時(shí)，y=-2，y=0時(shí)，x=4，可確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖示可以直接得到答案．
（3）根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答；

解答：解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即直線y=

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x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），（4，0），過這兩點(diǎn)作直線即為y=

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x-2的圖象，


（2）根據(jù)圖象知，當(dāng)x＞4時(shí)，y＞0，當(dāng)x＜4時(shí)，y＜0，

（3）∵A（0，-2），B（4，0），
∴OA=2，OB=4
∴S_△AOB=

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2

OA•OB=

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×2×4=4，即圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是4；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的圖象．解題時(shí)，要求學(xué)生具備一定的讀圖能力．