Question

已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，如果AD、A′D′分別是BC、B′C′邊上的高，且AD=A′D′，問△ABC與△A′B′C′是否全等？如果全等，給出證明；如果不全等，請(qǐng)舉出反例．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：常規(guī)題型

分析：利用舉反例說明兩個(gè)三角形不一定全等．

解答：解：△ABC與△A′B′C′不一定全等．
如圖，△ABC為銳角三角形，
△A′B′C′為鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰．