【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度，從熱氣球P處測得大樓B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離底面的高度為120m．試求大樓AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73）

【答案】解：如圖，過點P作PC⊥AB，垂足為點C，

∵熱氣球P離底面的高度為120m，

∴AC=120m．

由題意知，∠APC=60°，∠BPC=37°，

∵tan∠APC= ，即tan60°= ，PC= =40 ；

在Rt△BPC中，由tan∠BPC= 得，BC=PCtan37°=40 ×tan37°，

∴AB=AC﹣BC=120﹣40 tan37°≈120﹣40×1.73×0.75=68.1≈68（m）．

答：大樓AB的高度為68米．


【解析】解直角三角形可把特殊角放在直角三角形中，須作垂線，構造直角三角形，利用三角函數(shù)由邊求邊.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．

(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數(shù)；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，分別探討下面三個圖形中∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以證明．

（1）在圖1中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關系是：________________．

（2）在圖2中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關系是：________________．

（3）在圖3中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關系是：________________．

（4）在圖______中，求證：________________．（并寫出完整的證明過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AFD為等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，點D在BC上，則：

（1）求證：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，則求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上．
（1）計算AB邊的長等于；
（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】依據(jù)我市出租汽車運價與燃料（天然氣）價格聯(lián)動機制，經(jīng)市政府同意，從2016年11月1日起，市區(qū)出租汽車每乘次起步價降低0.5元（不含非用天然氣出租車）．即排氣量1.8L（含1.8L）以下車型由現(xiàn)行起步價3公里9元降低至3公里8.5元；超過3公里每公里運價為2.0元/公里；空駛補貼費為單程載客12公里以上的部分，每公里加收公里運價的50%．

（1）請寫出新運價標準下乘車費用y元與乘車距離x公里之間的函數(shù)關系式；

（2）小明從家乘車去學�；ㄙM了10元，求他家與學校之間的距離是多少公里？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關系得到的數(shù)學公式是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，cm ，cm，過點作射線．點從點出發(fā)，以3 cm/s的速度沿勻速移動；點從點出發(fā)，以cm/s的速度沿勻速移動．點、同時出發(fā)，當點到達點時，點、同時停止移動．連接、，設移動時間為(s)．

(1)點、從移動開始到停止，所用時間為 s；

(2)當與全等時，

①若點、的移動速度相同，求的值；

②若點、的移動速度不同，求的值；

(3)如圖②，當點、開始移動時，點同時從點出發(fā)，以2 cm/s的速度沿向點勻速移動，到達點后立刻以原速度沿返回．當點到達點時，點、、同時停止移動．在移動的過程中，是否存在與全等的情形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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