Question

【題目】依據(jù)我市出租汽車運(yùn)價(jià)與燃料（天然氣）價(jià)格聯(lián)動(dòng)機(jī)制，經(jīng)市政府同意，從2016年11月1日起，市區(qū)出租汽車每乘次起步價(jià)降低0.5元（不含非用天然氣出租車）．即排氣量1.8L（含1.8L）以下車型由現(xiàn)行起步價(jià)3公里9元降低至3公里8.5元；超過3公里每公里運(yùn)價(jià)為2.0元/公里；空駛補(bǔ)貼費(fèi)為單程載客12公里以上的部分，每公里加收公里運(yùn)價(jià)的50%．

（1）請(qǐng)寫出新運(yùn)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下乘車費(fèi)用y元與乘車距離x公里之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家乘車去學(xué)校花費(fèi)了10元，求他家與學(xué)校之間的距離是多少公里？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)3.75公里

【解析】

(1)分0＜x≤3、3＜x≤12和x＞12三種情況分析，當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y值為起步價(jià)；當(dāng)3＜x≤12時(shí)，根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+2×超出3公里的路程，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x＞12時(shí)，根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+2×(12﹣3)+2×(1+50%)×超出12公里的路程，即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．綜上即可得出結(jié)論；

(2)求出當(dāng)x=12時(shí)，y=26.5，由8.5＜10＜26.5，可知3＜x＜12，再令y=2x+2.5=10，求出x的值即可．

解：(1)當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8.5；

當(dāng)3＜x≤12時(shí)，y=8.5+2(x﹣3)=2x+2.5；

當(dāng)x＞12時(shí)，y=8.5+2×(12﹣3)+2×(1+50%)(x﹣12)=3x﹣9.5．

綜上所述：新運(yùn)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下乘車費(fèi)用y元與乘車距離x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

；

(2)當(dāng)x=12時(shí)，y=2x+2.5=26.5，

∵8.5＜10＜26.5，

∴3＜x＜12．

當(dāng)y=2x+2.5=10時(shí)，x=3.75．

答：小明家與學(xué)校之間的距離是3.75公里．