已知AD是BC邊上的中線，如果BC=10cm，AC=4cm，AD=3cm，求△ABC的面積．
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：先根據(jù)AD是BC邊上的中線BC=10cm得出CD=5cm，再由勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，過點A作AE⊥BC于點E，根據(jù)三角形的面積公式求出AE的長，進而可得出結(jié)論．
解答：解：∵AD是BC邊上的中線，BC=10cm，
∴CD=5cm．
∵32+42=52，即AD2+AC2=CD2，
∴△ACD是直角三角形．
過點A作AE⊥BC于點E，
∵AE=
AD•AC
CD
=
3×4
5
=
12
5
，
∴S△ABC=
1
2
BC•AE=
1
2
×10×
12
5
=12cm2．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�-6
 
-8．（填“＜”、“=”或“＞”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動，將△A′B′C′沿CB所在的直線向左以1cm/s的速度移動．設移動xs后，△A′B′C′與△ABC的重合部分的面積為ycm2，求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）幾秒后兩個三角形重合部分的面積等于
3
8
cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式或不等式中：①a+b=0；②ab＜0；③|a-b|=|a|+|b|；④
|a|
a
+
|b|
b
=0（a≠0，b≠0），表示a、b異號的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①若a、b互為相反數(shù)，則
a
b
=-1；
②若a+b＜0，ab＞0，則|a+2b|=-a-2b；
③若多項式ax3+bx+1的值為5，則多項式-ax3-bx+1的值為-3；
④若（1）班有50名學生，平均分是a分，（2）班有40名同學，平均分是b分，則兩班的平均分為
a+b
2
分；
其中正確的有
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x
 
時，二次根式
2-3x
有意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用圓心角為120°，半徑為9cm的扇形紙片恰好圍成一個圓錐形無底紙帽（接縫忽略不計），則這個紙帽的高是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某一元二次方程的兩根是2與-5，則這個方程可以是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一根為3，則m=
 
；方程另一個根為
 
．

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