Question

如圖，點P是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上的一點，PD⊥x軸于D點．若△POD的面積為4，則k=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△POD=

1

2

|k|=4，然后去絕對值確定滿足條件的k的值．

解答：解：根據(jù)題意得S_△POD=

1

2

|k|，
所以

1

2

|k|=4，
而k＜0，
所以k=-8．
故答案為-8．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．