【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D；若AC＝12cm，求BD的長(zhǎng)；

【答案】6.

【解析】試題分析：首先根據(jù)DB⊥BC，CF⊥AE得出∠D=∠AEC，從而得出△DBC≌△ECA，根據(jù)全等得出BC=AC=12cm，BD=CE，最后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．

試題解析：∵DB⊥BC，CF⊥AE，∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°，∴∠D=∠AEC，

又∵∠DBC=∠ECA=90°，且BC=CA， ∴△DBC≌△ECA（AAS），

∴BC=AC=12cm，BD=CE，又∵E為BC的中點(diǎn)，∴BD=CE=BC=6cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90.解答下列問(wèn)題：

(1) 如果AB=AC，∠BAC=90．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．（不用證明）

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

(2) 如果AB≠AC，∠BAC≠90，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．

試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CE⊥BD（點(diǎn)C、E重合除外）？畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）求△ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A.a3+a4＝a7B.a3a6＝a9C.2m5m＝7mD.a3+a3＝3a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，沿AC方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD，并延長(zhǎng)使DF＝BD，過(guò)F點(diǎn)作AB的平行線段MF，連接MD，并延長(zhǎng)，在其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使DE＝DM，在E點(diǎn)開(kāi)工就能使A、C、E成一條直線，請(qǐng)說(shuō)明其中的道理；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3的相反數(shù)是（ ）

A.0B.3C.-3D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

（1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)： （　　），（　�。�，（　�。�；

（2）直接寫(xiě)出△ABC的面積為 ；

（3）在軸上畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45°

求證：△AEF≌△BCF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案