Question

【題目】某超市購(gòu)進(jìn)一批文具袋，每個(gè)進(jìn)價(jià)為10元．試銷售期間，記錄的每天的銷售數(shù)量與銷售單價(jià)的數(shù)據(jù)如下表：

銷售單價(jià)x（元	11	12	13	14	15	…
銷售數(shù)量y（個(gè)）	38	36	34	32	30	…
備注：物價(jià)局規(guī)定，每個(gè)文具袋的售價(jià)不低于10元且不高于18元

請(qǐng)你根據(jù)表中信息解答下列問(wèn)題：
（1）y是x的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為
（2）營(yíng)業(yè)員發(fā)現(xiàn)有一天的利潤(rùn)是150元，則銷售單價(jià)為元．
（3）試銷售的目的是想要每天獲得最大的銷售利潤(rùn)．請(qǐng)你幫助銷售經(jīng)理計(jì)算一下，在這種情況下單價(jià)x（元）應(yīng)定為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）一次；y=﹣2x+60
（2）15
（3）解：由題意得w=（﹣2x+60）（x﹣10）=﹣2x2+80x﹣600=﹣2（x﹣20）2+200，

∵a=﹣2＜0，

∴當(dāng)x＜20時(shí)，w隨x的增大而增大，

∵10≤x≤18，

∴當(dāng)x=18時(shí)，w最大，最大值為﹣2（18﹣20）2+200=192，

答：文具袋的單價(jià)應(yīng)定為18元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是192元．

【解析】解：（1.）由表格可知，銷售單價(jià)每增加1元，其銷售數(shù)量就減少2件， ∴y是x的一次函數(shù)，
設(shè)y=kx+b，
將x=11、y=38，x=12、y=36代入，得：
，
解得： ，
∴y=﹣2x+60，
所以答案是：一次，y=﹣2x+60；
（2.）根據(jù)題意，得：（x﹣10）（﹣2x+60）=150，
整理，得：x2﹣40x+375=0，
解得：x=15或x=25，
∵每個(gè)文具袋的售價(jià)不低于10元且不高于18元，
∴銷售單價(jià)x=15，
所以答案是：15；