【題目】下面是作已知三角形的高的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知: .

求作: 邊上的高

作法:如圖,

(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于, 兩點(diǎn);

(2)作直線,交于點(diǎn);

(3)為圓心, 為半徑⊙O,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,連接AD,線段AD即為所作的高.

請(qǐng)回答;該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

【答案】①到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;②直徑所對(duì)的圓周角是直角;③兩點(diǎn)確定一條直線.

【解析】由(1)(2)(3)可得OA=OC=OD,所以A、DC在以O為圓心,AC為直徑的圓上,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,得∠ADC=90°,即ADBC邊上的高.

故答案為:①到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;②直徑所對(duì)的圓周角是直角;③兩點(diǎn)確定一條直線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在汕頭市“創(chuàng)文”活動(dòng)中,一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天,甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后,乙工程隊(duì)參與合做,兩隊(duì)又共同工作了36天完成.

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天?

(2)因工期的需要,將此項(xiàng)工程分成兩部分,甲做其中一部分用了天完成,乙做另一部分用了天完成.若乙工程隊(duì)還有其它工作任務(wù)最多只能做52天.求甲工程隊(duì)至少應(yīng)做多少天?

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1)如果要求抽出的兩張卡片上的圖形,既有圓又有三角形,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出出現(xiàn)這種情況的概率;

2)因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,所以小明和小東約定做一個(gè)游戲,規(guī)則是:如果抽出的兩個(gè)圖形,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,則小明贏;否則,小東贏.問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.

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【題目】若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為奇妙四邊形.如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,ACBD,則稱(chēng)四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)奇妙四邊形對(duì)角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個(gè)重要性質(zhì):奇妙四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答:

1)矩形__________奇妙四邊形(填不是);

2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD奇妙四邊形,若⊙O的半徑為6,BCD=60°.求奇妙四邊形”ABCD的面積;

3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD奇妙四邊形,作OMBCM.請(qǐng)猜測(cè)OMAD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABCACBA50°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠ACPPBC,則∠BPC的度數(shù)為( )

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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【題目】如圖,在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸,開(kāi)始繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5m的速度收繩.

(1)8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?

(2)寫(xiě)出還沒(méi)收的繩子的長(zhǎng)度S米與收繩時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,C(0,5)、D(a,5)(a>0),A、B在x軸上,1=D,請(qǐng)寫(xiě)出ACB和BED數(shù)量關(guān)系以及證明.

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