【題目】有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對(duì)應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二張．

（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；

（2）因?yàn)樗膹埧ㄆ嫌袃蓮埳系膱D形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以小明和小東約定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則小明贏；否則，小東贏．問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

【答案】（1）；（2）此游戲不公平，可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)游戲規(guī)則：如果抽出的兩個(gè)圖形，都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則小明贏；否則，小東贏．

【解析】試題分析：（1）利用列表法列舉出所有結(jié)果即可，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）利用（1）中的表格即可求出兩人獲勝的概率，進(jìn)而判別游戲公平性．

試題解析：

（1）列表得：

圓

正方形

正三角形

平行四邊形

圓

（圓，正方形）

（圓，正三角形）

（圓，平行四邊形）

正方形

（正方形，圓）

（正方形，正三角形）

（正方形，平行四邊形）

正三角形

（正三角形，圓）

（正三角形，正方形）

（正三角形，平行四邊形）

平行四邊形

（平行四邊形，圓）

（平行四邊形，正方形）

（平行四邊形，正三角形）

由上表可知，所有等可能結(jié)果共有12種，既有圓又有三角形的結(jié)果共2種，故出現(xiàn)這種情況的概率為： ；

（2）由上圖表可得出，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形有：（正方形，圓），（圓，正方形）兩種，則小明贏的概率為：

故小東贏的概率為： ，故此游戲不公平，

可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)游戲規(guī)則：如果抽出的兩個(gè)圖形，都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則小明贏；否則，小東贏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0；⑤4ac﹣b2＜0，正確的序號(hào)是_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2－3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（ ）

A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），B（2，6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）求這個(gè)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫(huà)整點(diǎn)三角形．

（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)△PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍．

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【題目】如圖，等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)P在弧BC上，PA與BC相交于點(diǎn)D，若PB=3，PC=6，則PD=( )

A. 1.5 B. C. 2 D.

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【題目】如果a＞b，則－ac2________－bc2(c≠0)．

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【題目】下面是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知： .

求作： 邊上的高

作法：如圖，

(1)分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于， 兩點(diǎn)；

(2)作直線，交于點(diǎn)；

(3)以為圓心， 為半徑⊙O,與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接AD，線段AD即為所作的高.

請(qǐng)回答；該尺規(guī)作圖的依據(jù)是___________________________________________________

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【題目】已知：如圖， 是內(nèi)一點(diǎn)， ， ， ， 分別是垂足，且．

（）求證：點(diǎn)在的平分線上．

（）若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，且， ．

①當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)到射線的距離；

②連接， ， ，當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí)，求的度數(shù)．

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