Question

（1）先化簡，再求值：(

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

2

x2-2x

，其中x=1，
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]•

x(x-2)

2

=

x-2-x

x(x-2)2

•

x(x-2)

2

=-

1

x-2

，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=-

1

1-2

=1；
（2）方程去分母得：x-3+x-2=-3，
移項(xiàng)合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．