如圖，凸四邊形ABCD滿足條件：AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°那么AC________BC+CD．（填“＞”或“∠”或“=”）

=
分析：將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ADE，有△ABC與△ADE全等，證明C、D、E三點共線，再根據(jù)△ACE為等邊三角形即可證明；
解答：將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ADE，
則有△ABC與△ADE全等．
∴AC=AE，∠ABC=∠ADE．
∵∠BAD=60°，∠BCD=120°．
∴∠ADC+∠ADE=∠ADC+∠ABC=180°．
∴C、D、E三點共線．
∴BC+CD=DE+DC=CE．
又∵∠CAE等于旋轉(zhuǎn)角，即∠CAE=60°，
∴△ACE為等邊三角形．
∴AC=BC+CD．
故答案為：=．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度較大，關(guān)鍵是將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到△ADE．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知凸四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且△ABC，△ACD，△ABD的面積分別為S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面積（如圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB的長為2，P是邊AB的中點，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，則四邊形ABCD的面積的最小值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在凸四邊形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如圖②，若連接AC，則△ADC的形狀是
等邊
等邊
三角形．你是根據(jù)哪個判定定理？
答：
一個內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
一個內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
．（請寫出定理的具體內(nèi)容）
（2）如圖③，若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊△BCE，并連接AE，請問：BD與AE相等嗎？若相等，請加以證明；若不相等，請說明理由．
（3）在第（2）題的前提下，請你說明BD2=AB2+BC2成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形OABC的邊OC的長為方程x2-x-6=0的一根，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，其中精英家教網(wǎng)A、C兩點分別在x軸、y軸上．將△ABC沿AC翻折，點B落到B′處，B′C交x軸于點D，且sin∠OCD=
12
．
（1）求B′的坐標(biāo)；
（2）動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點O運動；動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒，連接PQ，設(shè)以P、Q、D、C為頂點的凸四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，凸四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、和DA的長分別是3，4，12，和13，∠ABC=90°，則四邊形
ABCD的面積S=________．

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