【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中： ①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有 ． （請寫出所有正確的序號）

【答案】①②④
【解析】解：①∵開口向上， ∴a＞0，
∵與y軸交點在負半軸，
故c＜0，
即ac＜0；
②∵拋物線與x軸的交點橫坐標分別是﹣1，3，
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③當x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0；
④對稱軸是x=1，
∴x＞1時，y隨著x的增大而增大，
故正確的有①②④．
故答案為：①②④．
①根據圖象開口向上得到a＞0；由與y軸交點在負半軸得到c＜0，即ac＜0；
②由拋物線與x軸的交點橫坐標分別是﹣1，3，可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
③當x=1時，y＜0，可以得到a+b+c＜0；
④由于對稱軸是x=1，所以得到x＞1時，y隨著x的增大而增大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在五邊形ABCDE中，∠B=90°，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD邊的中點，點P由點A出發(fā)，按A→B→C→M的順序運動．設點P經過的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數(shù)據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1= 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．
（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；…按此規(guī)律運動到點A2017處，則點A2017與點A0間的距離是（ ）

A.4
B.2
C.2
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B點位于A點的南偏西60.7°方向，C點位于A點的南偏東66.1°方向．

（1）求△ABC的面積；
（2）景區(qū)規(guī)劃在線段BC的中點D處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道AD，試求A、D間的距離．（結果精確到0.1米）
（參考數(shù)據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin60.7°≈0.87，cos60.7°≈0.49，sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41， ≈1.414）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結論：
①若C、O兩點關于AB對稱，則OA=2 ；
②C、O兩點距離的最大值為4；
③若AB平分CO，則AB⊥CO；
④斜邊AB的中點D運動路徑的長為 ；
其中正確的是（把你認為正確結論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】道外區(qū)勞技學校為了調整重點學科建設和師資配備，對學校開設的四個傳統(tǒng)重點學科開展學生較喜愛的學科調查問卷活動（每名學生必選且只選一項）．如圖是在某中學調查的數(shù)據繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）求參與本次調查的共有多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求喜愛“葫蘆烙畫”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)？
（3）若道外區(qū)大約有12000名中學生，估計喜歡“陶藝”的共有多少名學生？

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