Question

【題目】（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)

為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 _ ▲ ．

Answer 1

【答案】(2，0)

【解析】本題答案為：（2，0）或（-，）

兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行．則位似中心就是兩對對應(yīng)點(diǎn)的延長線的交點(diǎn)，本題分兩種情況討論即可．

解：①當(dāng)兩個(gè)位似圖形在位似中心同旁時(shí)，位似中心就是CF與x軸的交點(diǎn)，

設(shè)直線CF解析式為y=kx+b，將C（-4，2），F（-1，1）代入，得，

解得即y=-x+，

令y=0得x=2，

∴O′坐標(biāo)是（2，0）；

②當(dāng)位似中心O′在兩個(gè)正方形之間時(shí)，

可求直線OC解析式為y=-x，直線DE解析式為y=x+1，

聯(lián)立，解得，

即O′（-，）．

故本題答案為：（2，0）或（-，）．