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兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE如圖放置，AB=BF．
求證：四邊形BNDM為菱形．
證明：∵兩個完全相同的矩形紙片ABCD、BFDE，根據矩形的對邊平行，
∴BC∥AD，BE∥DF，
∴四邊形BNDM是平行四邊形，
∵∠ABM+∠MBN=90°，∠MBN+∠FBN=90°，
∴∠ABM=∠FBN．
在△ABM和△FBN中，
∠ABM=∠FBN
AB=BF
∠A=∠BFN=90°

∴△ABM≌△FBN，（ASA）．
∴BM=BN，
∴四邊形BNDM是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD的周長為20，一條對角線AC長為6，則菱形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長為12cm，BC的垂直平分線EF經過點A，則對角線BD的長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的一個內角為60°，較短對角線的長為4，則這個菱形的面積為（　�。�
A．8
3
B．16
3
C．24
3
D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，過四邊形ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四邊形ABCD必定是（　�。�
A．菱形B．平行四邊形
C．矩形D．對角線相等的四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長是52cm，一條對角線長為10cm，則其面積為（　�。ヽm2．
A．240B．120C．60D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E為CD的中點，BE=6.5，梯形ABCD的面積為30，那么AB+BC+DA=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E、F分別是BC和DC的中點，連接AE、EF和BD，AE和BD相交于點G．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

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