【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc<0;②>0;③ac-b+1=0;④OA·OB=-.其中結(jié)論正確的是____________

【答案】①③④

【解析】(1)∵拋物線開(kāi)口向下,

,

對(duì)稱軸在軸的右側(cè),

,

拋物線與軸交于正半軸,

,

,即正確;

2拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),

,即錯(cuò)誤;

3點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且OA=OC

點(diǎn)A的坐標(biāo)為,

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式得: ,

,即③正確;

4設(shè)點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為,OA=OB=,

拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),

是方程的兩根

,

OA·OB=.正確;

綜上所述正確的結(jié)論是①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶,解析下列問(wèn)題:

原料名稱 飲料名稱

A

20克

40克

B

30克

20克

(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫(xiě)出解析過(guò)程;

(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80/塊,單色地磚的單價(jià)是40/塊.

(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?

(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊,且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,下列語(yǔ)句描述正確的是( 。

①若∠1=3,則ABDC;②若∠C+1+4=180°,則ADBC;③∠A=C,∠ABC=ADC,則ABDC;④若∠2=4,BD平分∠ABC,則BC=CD;⑤若ADBC,∠A=C,則ABDC

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】珍重生命,注意安全!同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店,買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?

2)小明在書(shū)店停留了多少分鐘?

3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300/分鐘就超越了安全限度.問(wèn):在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn),AB垂直軸于點(diǎn)B,且SABO=.

1)求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

2)求直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)和AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N求線段MN的最大值;(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過(guò)窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過(guò)E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)CF的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一塊三角形模具的陰影部分已破損.回答下列問(wèn)題:

1)只要從模具片中度量出哪些邊、角,就可以到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具ABC的形狀和大小完全相同的ABC模具?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

2)按尺規(guī)作圖的要求,在框內(nèi)正確作出ABC圖形,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明.

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