Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x2

x-2

-

4

x-2

）×

1

x2+2x

，其中x=

1

4

；
（2）解不等式組

x-2＜0 x+5≤3x+7

，并寫出它的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算同分母的分式的加減，然后把分式的分子、分母可以分解因式的分解因式，并約分化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可求解；
（2）首先分別解不等式組中的每一個(gè)不等式，然后取不等式解集的公共部分即可求解．

解答：解：（1）原式=

x2-4

x-2

×

1

x2+2x

=

(x+2)(x-2)

x-2

×

1

x(x+2)

=

1

x

，
當(dāng)x=

1

4

時(shí)，原式=4；
（2）

x-2＜0① x+5≤3x+7②

，
由①得x＜2，
由②得x≥-1，
∴不等式組的解集為-1≤x＜2，
∴x的整數(shù)解為：-1、0、1；

點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的解法及其整數(shù)解，題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵 是熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)即可解決問題．