【題目】如圖有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，繞著中心旋轉其中一個正方形，那么圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 無法確定B. 8cm2C. 16cm2D. 4cm2

【答案】D

【解析】

如圖，根據(jù)正方形的性質得OD＝OC，∠ODA＝∠OCD＝45°，∠DOC＝90°，再利用等角的余角相等得到∠DOE＝∠COF，于是可根據(jù)“ASA”證明△ODE≌△OCF，

則S△ODE＝S△OCF，所以S四邊形EOFD＝S△DOC＝S正方形ABCD．

解：如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OD＝OC，∠ODA＝∠OCD＝45°，∠DOC＝90°，

而∠POM＝90°，

即∠DOF+∠COF＝90°，∠DOE+∠DOF＝90°，

∴∠DOE＝∠COF，

在△ODE和△OCF中，

，

∴△ODE≌△OCF（ASA），

∴S△ODE＝S△OCF，

∴S四邊形EOFD＝S△DOC＝S正方形ABCD＝×42＝4（cm2）．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化，寫出你的結論并證明；

（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB⊙O的直徑，∠ACB的平分線交⊙O于D，連接AD和BD，過點D作DP∥AB交CA的延長線于P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）當AC＝6，BC＝8時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結AC，過點C作直線l∥AB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與⊙O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；

（3）在點P的運動過程中

①當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設⊙O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與y軸交于點C（0,2），它的頂點為D（1,m），且.

（1）求m的值及拋物線的表達式；

（2）將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=OB.若點A是由原拋物線上的點E平移所得，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，點P是拋物線對稱軸上的一點（位于x軸上方），且∠APB=45°.求P點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點．

(1)如圖①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的長；

(2)如圖②，若=2，且E，F，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積．

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