【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OAB⊙O的直徑,∠ACB的平分線交⊙OD,連接ADBD,過點(diǎn)DDPABCA的延長線于P

1)求證:PD⊙O的切線;

2)當(dāng)AC6BC8時(shí),求CD的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)7.

【解析】

(1)欲證明PD是⊙O的切線,只要證明ODPD即可;

(2)如圖2中,連接AD、BD,作DECPE,DFBCF.只要證明四邊形DECF是正方形且邊長為7,即可解決問題;

(1)證明:如圖1中,連接OD.

∵∠DCA=DCB,

ODAB,

ABPD,

ODPD,

PD是⊙O的切線.

(2)如圖2中,連接AD、BD,作DECPE,DFBCF.

AB是直徑,

∴∠ECF=CED=CFD=90°,

∴四邊形DECF是矩形,

DC平分∠ACB,DECA,DFCB,

DE=DF,

∴四邊形DECF是正方形,

∵∵∠DCA=DCB,

AD=BD,

AE=BF,

CE+CF=AC+AE+CB﹣BF=AC+BC=14,

CE=CF=DE=DF=7,

CD=CE=7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,邊長為6DBC邊上的動點(diǎn),∠EDF=60°

1)求證:BDE∽△CFD

2)當(dāng)BD=1,CF=3時(shí),求BE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)雞場有5000只雞準(zhǔn)備對外出售。從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②。請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

Ⅰ.圖①中的值為 ;

Ⅱ.求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這5000只雞中,質(zhì)量為1.0kg的約為多少只?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB的直徑,,AC于點(diǎn)A,點(diǎn)E上一點(diǎn),且,連CEBD于點(diǎn)D

求證:CD的切線;

AD,BE交于點(diǎn)F,的半徑為2,當(dāng)點(diǎn)FAD中點(diǎn)時(shí),求BD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖有兩個(gè)邊長為4cm的正方形,其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心上,繞著中心旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)正方形,那么圖中陰影部分的面積是( 。

A. 無法確定B. 8cm2C. 16cm2D. 4cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動,點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動,其中一個(gè)動點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動,那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí),運(yùn)動時(shí)間是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tanPBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)QAB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí),求PQ的長;

2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動而發(fā)生變化?若有變化,請說明你的理由;若沒有變化,請求出它的比值;

3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=xRM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線過點(diǎn),頂點(diǎn)為M點(diǎn).

1)求該拋物線的解析式;

2)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使∠POM90.若不存在,說明理由;若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K,使∠OMK90,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入到個(gè)位的值記為< x >,即已知n為正整數(shù),如果n≤xn,那么< x >n.例如:< 0 >< 0.48 >0,< 0.64 >< 1.493 >1,< 2 >2,< 3.5 >< 4.12 >4則滿足方程< x >的非負(fù)實(shí)數(shù)x的值為____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案