Question

如圖所示，在直角坐標系中，O（0，0），P（2，1），Q是坐標軸上的一點，若△OPQ成等腰三角形，則Q點所在的位置有（　　）

• A、4處
• B、6處
• C、7處
• D、8處

Answer 1

考點：等腰三角形的判定,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：如圖，分別以點O或點P為圓心，以OP的長為半徑畫�。蛔骶�段PO的垂直平分線，分別找出與坐標軸交點的個數(shù)，即可解決問題．

解答：解：如圖，以點O為圓心，以OP為半徑畫弧，分別交x軸、y軸于兩點；以點P為圓心，以PO為半徑畫弧，分別交x軸、y軸于一點；作線段PO的垂直平分線，分別交x軸、y軸于一點；
綜上所述，若△OPQ成等腰三角形，則Q點所在的位置有8處，
故選D．

點評：該題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等幾何知識點及其應用問題；應牢固掌握有關定理，這是靈活運用、解題的基礎和關鍵．