【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直線l經(jīng)過原點(diǎn),且與y軸正半軸所夾的銳角為60°,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1,以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1;過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2,以A2B1、B1A1為鄰邊作□A1B1A2C2…;按此作法繼續(xù)下去,則Cn的坐標(biāo)( )
A.(﹣×4n,4n) B.(﹣×4n-1,4n-1)
C.(﹣×4n﹣1,4n) D.(﹣×4n,4n-1)
【答案】C.
【解析】
試題解析:∵直線l經(jīng)過原點(diǎn),且與y軸正半軸所夾的銳角為60°,
∴直線l的解析式為y=x.
∵AB⊥y軸,點(diǎn)A(0,1),
∴可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x,1),
將B(x,1)代入y=x,得1=x,解得x=,
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(,1),AB=.
在Rt△A1AB中,∠AA1B=90°-60°=30°,∠A1AB=90°,
∴AA1=AB=3,OA1=OA+AA1=1+3=4,
∵ABA1C1中,A1C1=AB=,
∴C1點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,4),即(-×40,41);
由x=4,解得x=4,
∴B1點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),A1B1=4.
在Rt△A2A1B1中,∠A1A2B1=30°,∠A2A1B1=90°,
∴A1A2=A1B1=12,OA2=OA1+A1A2=4+12=16,
∵A1B1A2C2中,A2C2=A1B1=4,
∴C2點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,16),即(-×41,42);
同理,可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為(-16,4),即(-×42,43);
以此類推,則Cn的坐標(biāo)是(-×4n-1,4n).
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家禽養(yǎng)殖場(chǎng),用總長(zhǎng)為110m的圍欄靠墻(墻長(zhǎng)為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域,矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,設(shè)AD長(zhǎng)為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價(jià)300元.若一次性購買不超過10件時(shí),售價(jià)不變;若一次性購買超過10件時(shí),每多買1件,所買的每件服裝的售價(jià)均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購買多少件時(shí),該網(wǎng)店從中獲利最多?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年10月17日,神州十一號(hào)飛船成功發(fā)射升空.發(fā)射當(dāng)天約有161000個(gè)相關(guān)精彩欄目的熱門視頻在網(wǎng)絡(luò)上熱播.將數(shù)據(jù)161000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 1.61×103 B. 0.161×105 C. 1.61×105 D. 16.1×104
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】元旦期間,某商家把原價(jià)為a元(a>0)的衣服提價(jià)20%后,又讓利20%,問商家銷售這種衣服是賺了?還是賠了?還是不賠不賺?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com