Question

表示增種橙樹(shù)的數(shù)量x（棵）與橙子總產(chǎn)量y（個(gè)）的二次函數(shù)表達(dá)式為：y=（600-5x）（100+x）=-5x²+100x+60000．
（1）利用函數(shù)圖象概述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系．
（2）增種多少棵橙子樹(shù)．可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍作出二次函數(shù)的圖象即可；
（2）代入y=60400求得x的值即可確定答案．

解答：解：（1）∵y=（600-5x）（100+x）=-5x²+100x+60000=-5（x-10）²+60500，
∴圖象為：

（2）當(dāng)y=60400時(shí)，y=-5（x-10）²+60500=60400，
解得：x=10+2

5

或x=10-2

5

答：增種約15或5棵橙子樹(shù)．可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從二次函數(shù)中抽象出二次函數(shù)模型，難度不大．