已知a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足2a2+b2+c2-2ac-8a-2b+17=0，試判斷此三角形的形狀．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：將已知等式利用配方法變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題．
解答：解：△ABC為等腰三角形．
理由：∵2a2+b2+c2-2ac-8a-2b+17=0，
∴a2-2ac+c2+a2-8a+16+b2-2b+1=0，
即（a-c）2+（a-4）2+（b-1）2=0，
∴a-c=0，a-4=0，b-1=0，
∴a=c=4，b=1
∴△ABC為等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的判斷．關(guān)鍵是將已知等式利用配方法變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表示增種橙樹(shù)的數(shù)量x（棵）與橙子總產(chǎn)量y（個(gè)）的二次函數(shù)表達(dá)式為：y=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+60000．
（1）利用函數(shù)圖象概述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系．
（2）增種多少棵橙子樹(shù)．可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-3xy•
3y2
9x
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
2x-3
(x-1)(x+2)
=
A
x-1
+
B
x+2
，其中A，B是常數(shù)，求A，B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀以后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．
（1）根據(jù)圖2寫(xiě)出一個(gè)等式
 
；
（2）已知等式：（x+m）（x-n）=x2+（m-n）x-mn，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：3x3-3x2+x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

李兵和趙元同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某地，李兵的速度是9千米/小時(shí)，趙元的速度是15千米/小時(shí)，趙元因事在途中停留了4小時(shí)，因此比李兵遲到1小時(shí)，求學(xué)校到該地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，小明與小王在公園游玩，小明在塔AC上的B處，小王在短墻DF的另一側(cè)，小明的視線被短墻遮�。疄榱藢ふ倚⊥�，小明向上爬至塔頂C處．DF=4米，GE=6米，短墻底部D與塔的底部A間的距離為3米，小明從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，延長(zhǎng)CF交DE于點(diǎn)G．若小王躲藏處M （點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)2米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）小明爬至塔頂點(diǎn)C時(shí)能否看到小王？為什么？
（2）小明開(kāi)始時(shí)點(diǎn)B的位置，即求AB的高度？

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