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某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：
徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；
田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B2表示）．
（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為
 
；
（2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
考點：列表法與樹狀圖法
專題：
分析：（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）∵5個項目中田賽項目有2個，
∴該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：
2
5
；
故答案為：
2
5
；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的12種情況，
∴恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：
12
20
=
3
5
．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點P，∠D=30°，∠APD=80°，則∠C=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖平面直角坐標系中，點O是坐標原點，矩形ABCO是頂點坐標分別為A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．點D在y軸上，且點D的坐標為（0，-5），點P是直線AC上的一動點．
（1）當點P運動到線段AC的中點時，求直線DP的解析式（關系式）；
（2）當點P沿直線AC移動時，過點D、P的直線與x軸交于點M．問在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、R（R＞0）為半徑長畫圓．得到的圓稱為動圓P．若設動圓P的半徑長為
AC
2
，過點D作動圓P的兩條切線與動圓P分別相切于點E、F．請?zhí)角笤趧訄AP中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請求出最小面積S的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，點C的坐標為（-3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標原點，連接OB，拋物線y=ax2+bx+c經過C、O、A三點．
（1）直接寫出這條拋物線的解析式；
（2）如圖1，對于所求拋物線對稱軸上的一點E，設△EBO的面積為S1，菱形ABCO的面積為S2，當S1≤
1
4
S2時，求點E的縱坐標n的取值范圍；
（3）如圖2，D（0，-
5
2
）為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以
5
5
個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O-A-B方向運動，設點P運動時間為t秒（0＜t≤6），是否存在實數t，使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分線BM，交AC于點M；作AB的中點N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）連接MN，求證：△AMN≌△BMN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結果保留整數，參考數據：
2
≈1.41，
6
≈2.45）

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解：
如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”．解決問題：

（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點；
（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB與BC的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分式方程
1
x+1
+
1
x-1
=0的解是
 
．

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