Question

已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（-3，y₁），B（2，y₂），C（7，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點為頂點式，其對稱軸為x=1，圖象開口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₂＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可判斷y₁＞y₃；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：B（2，y₂），C（7，y₃），在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
∵2＜7，
∴y₂＜y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，A（-3，y₁），中，|7-1|＞|3-1|＞|2-1|，故有y₃＞y₁＞y₂；
故答案是：y₃＞y₁＞y₂．

點評：本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性．