Question

若a+b+c=0，則一元二次方程ax²+bx+c=0，必有一解為x=

 

；若a-b+c=0，則上述方程必有一解為x=

 

；若4a+2b+c=0；則上述方程必有一解為x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：根據(jù)ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，可判斷當(dāng)x=1時(shí)滿足條件，于是判斷出方程的根．同理，求得當(dāng)a-b+c=0、4a+2b+c=0時(shí)上述方程的解．

解答：解：∵ax²+bx+c=0，若a-b+c=0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0，
∴此方程必有一個(gè)根為1，
同理，當(dāng)a-b+c=0時(shí)，方程必有一個(gè)根為-1．
當(dāng)4a+2b+c=0時(shí)，方程必有一個(gè)根為2．
故答案是：1；-1；2．

點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程的解得知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是利用好a+b+c=0、a-b+c=0、4a+2b+c=0的條件，此題比較簡單．