Question

如圖，觀察該三角形數(shù)陣，按此規(guī)律下去，第n行的第一個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行上的數(shù)字個數(shù)與所在的行數(shù)相同，根據(jù)求和公式表示出前n行的數(shù)字的個數(shù)，再求出第（n-1）行的最后一個數(shù)字，然后加1即為第n行的第一個數(shù)字．

解答：解：前n行的數(shù)字個數(shù)為：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
所以，第（n-1）行的最后一個數(shù)字為

(n-1)(n-1+1)

2

=

n(n-1)

2

，
所以，第n行的第一個數(shù)是=

n(n-1)

2

+1=

n2-n+2

2

．
故答案為：

n2-n+2

2

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每一行上的數(shù)字個數(shù)與所在的行數(shù)相同是解題的關鍵，還考查了求和公式，需熟記．