已知點A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，那么點P（a，b）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是______．
∵點A（a，1）與B（-2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，
∴a=2，b=-1，
∴P點坐標(biāo)為：（2，-1），
以直角坐標(biāo)系原點為中心，將點P（2，-1）順時針旋轉(zhuǎn)90°后到P′點，
過P′作P′N⊥y軸于N，過P作PM⊥x軸于M，
則OP=OP′，∠P′OP=90°，∠P′NO=∠PMO=90°，
在△P′ON和△POM中
∠PMO=∠P′NO
∠MOP=∠NOP′
OP=OP′
，
∴△POM≌△P′ON，
∴P′N=PM，ON=OM，
∵P（2，-1），
∴OM=2，PM=1，
∴P′（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點A′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-a，-b）B．（-a．-b-1）C．（-a，-b+1）D．（-a，-b-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△△OA1B1；
（2）點A1的坐標(biāo)為______；
（3）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45°，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，落在△ADG的位置．
（1）請在圖中畫出△ADG；
（2）證明：∠GAF=45°；
（3）求點A到EF的距離AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的．
（1）請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是______，旋轉(zhuǎn)角是______度；
（2）以（1）中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；
（3）設(shè)Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，將△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①②③④…，則三角形⑩的直角頂點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．1-
3
4
D．1-
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為點A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點的坐標(biāo)為______；
（2）畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的圖形△A1B1C1；
（3）直接寫出過點B1的正比例函數(shù)的關(guān)系式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）（0，1），（0，0），點列P1，P2，P3，P4，…中的相鄰兩點都關(guān)于△ABO的一個頂點對稱．點P1與點P2關(guān)于點A對稱，點P2與P3點關(guān)于點B對稱，點P3與點P4關(guān)于點O對稱，點P4與點P5關(guān)于點A對稱，點P5與點P6關(guān)于點B對稱，點P6與點P7關(guān)于點O對稱…對稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這對稱中心依次循環(huán)．已知P1的坐標(biāo)是（1，1），試寫出點P2，P7，P100的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案