Question

列方程組或不等式解應用題

在數(shù)字化校園建設工程中，某學校計劃購進一批筆記本電腦和臺式機，經(jīng)過市場調研得知如下信息：購買1臺筆記本和2臺臺式機需付費1.4萬元；購買2臺筆記本和1臺臺式機需付費1.3萬元.

(1)求購買一臺筆記本和一臺臺式機各需多少錢(單位：萬元)?

(2)根據(jù)學校實際情況，計劃購進筆記本和臺式機共20臺.其中，臺式機至少10臺，筆記本至少8臺.請你通過計算求出有幾種購買方案，說明哪種費用最低.

 

Answer 1

（1）一臺筆記本電腦的價格為0.4萬元，每臺臺式機的價格為0.5萬元.（2）有三種方案，購買12臺臺式機，8臺筆記本費用最低.

【解析】

試題分析：（1）先設每臺筆記本x萬元，每臺臺式機y萬元，根據(jù)購買1臺筆記本和2臺臺式機需付費1.4萬元；購買2臺筆記本和1臺臺式機需付費1.3萬元列出方程組，求出x，y的值即可；

（2）先根據(jù)臺式機至少10臺，筆記本至少8臺，得出購買方案，再根據(jù)每臺筆記本電腦的價格和每臺臺式機的價格，算出總費用，再進行比較，即可得出最省錢的方案．

試題解析：（1）設每臺筆記本電腦的價格為x萬元，每臺臺式機的價格為y萬元，根據(jù)題意得：

解得：

答：購買一臺筆記本電腦的價格為0.4萬元，每臺臺式機的價格為0.5萬元.

（2）有三種方案：

方案一：購買10臺臺式機，10臺筆記本；總費用為：10×0.4+10×0.5=9萬元.

方案二：購買11臺臺式機，9臺筆記本；總費用為：11×0.4+9×0.5=8.9萬元.

方案三：購買12臺臺式機，8臺筆記本；總費用為：12×0.4+8×0.5=8.8萬元.

由此可知方案三費用最低.

考點：二元一次方程組的應用．