Question

李大叔以2元/千克的價格購進了一批西瓜，他以4元/千克的價格售出，每天銷售量為400千克．在銷售了兩天后，天氣預(yù)報幾天后將有一股寒流降臨，李大叔決定降價，盡早銷售完畢，經(jīng)調(diào)查，西瓜單價每降0.1元，每天的銷售量增加20千克．
（1）為了使西瓜每天的利潤達到原利潤的75%，李大叔應(yīng)降價多少元合適？
（2）如果這批西瓜恰好一共在五天內(nèi)全部銷售完畢，請問這批西瓜有多少千克？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）首先求出原利潤，再由現(xiàn)在利潤=銷量×（銷售單價-批發(fā)價），進而得出等式方程即可解答．
（2）利用（1）中所求得出單價，進而求出銷量，即可得出總銷量．

解答：解：（1）設(shè)李大叔應(yīng)降價x元，可使總利潤達到原利潤的75%，根據(jù)題意列方程：
（2-x）（400+200x）=75%×2×400，
解得：x=1．
答：李大叔應(yīng)降價1元合適；           
（2）每千克的售價是4-1=3元，降價后每天的銷售量是400+200×1=600（千克），
所以總重量是2×400+（5-2）×600=2600（千克）．
答：這批西瓜有2600千克．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用利潤=銷量×（銷售單價-批發(fā)價）得出是解題關(guān)鍵．