為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算,m3表示立方米):
例:若某戶居民1月份用水8m3,應(yīng)繳水費(fèi)為2×6+4×(8-6)=20(元).
請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)若該戶居民2月份用水5m3,則應(yīng)繳水費(fèi)
 
元;
(2)若該戶居民3月份應(yīng)繳水費(fèi)19.2元,則用水
 
m3;
(3)若該戶居民4、5兩個(gè)月共用水14m3(5月份用水量超過(guò)了4月份),設(shè)4月份用水a(chǎn)m3,求該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn))
考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式
專題:應(yīng)用題
分析:(1)2月份用水5m3,則按第一檔繳費(fèi);
(2)由于3月份應(yīng)繳水費(fèi)19.2元,用水超過(guò)了6m3,設(shè)用水xm3,根據(jù)繳費(fèi)的形式得到6×2+(x-6)×4=19.2,然后解方程即可;
(3)分類討論:當(dāng)0<a≤4;當(dāng)4<a≤6;當(dāng)6<a≤8;當(dāng)8<a≤10;當(dāng)10<a≤14,然后根據(jù)各段的繳費(fèi)列代數(shù)式.
解答:解:(1)該戶居民2月份用水5m3,應(yīng)繳水費(fèi)=5×2=10(元);
(2)由于6×2=12,12+4×4=28,則設(shè)用水xm3,
根據(jù)題意得6×2+(x-6)×4=19.2
解得x=7.8,
所以該戶居民3月份應(yīng)繳水費(fèi)19.2元,則用水7.8m3;
故答案為10;7.8;
(3)當(dāng)0<a≤4時(shí),該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=2a+12+4×4+8(14-a-10)=60-6a;
當(dāng)4<a≤6,該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=2a+12+4(14-a-6)=-2a+44;
當(dāng)6<a≤8時(shí),該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=12+4(a-6)+12+4(14-a-6)=32;
當(dāng)8<a≤10時(shí),該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=12+4(a-6)+2(14-a-6)=4a+4;
當(dāng)10<a≤14時(shí),該戶居民4、5兩個(gè)月共繳水費(fèi)=12+4×4++8(a-10)+2(14-a-6)=6a-36.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.
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如圖,雙曲線y=
k
x
(x>0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.過(guò)D作DE⊥OA交OA于點(diǎn)E,若△OBC的面積為3,則k的值是( 。
A、1
B、2
C、
1
3
D、3

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已知相交兩圓的半徑分別為3和7,則它們的圓心距可能是( 。
A、3B、4C、6D、10

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已知關(guān)于x的方程x2+3x+
3m
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;    
(2)若m為符合條件的最大整數(shù),求此時(shí)方程的根.

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計(jì)算:
5678912×5678916×5678918×5678922-5678913×5678915×5678919×5678921+6×5678911×5678923.

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1-2x
3
=
3x+1
7
-3.

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在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)且AE=CF,四邊形BFDE是菱形嗎?為什么?

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計(jì)算下列各題
(1)17-8÷(-2)+4×(-3).     
(2)-12014+
1
6
×[2-(-3)2]

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