已知關(guān)于x的方程x2+3x+
3m
4
=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；    
（2）若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：
分析：（1）先根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可知△＞0，由△＞0可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（2）由（1）中m的取值范圍得出符合條件的m的最大整數(shù)值，代入原方程，利用求根公式即可求出x的值．
解答：解：（1）∵關(guān)于x的方程x2+3x+
3m
4
=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=32-4×1×
3m
4
=9-3m＞0，
∴m＜3；
（2）∵m＜3，
∴符合條件的最大整數(shù)是2，
∴原方程為x2+3x+
3
2
=0，
解得：x1=
-3+
3
2
，x2=
-3-
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查的是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系及求根公式，是一個綜合性的題目，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算中錯誤的個數(shù)是（　�。�
（1）
16
=4，（2）
36
49
=±
6
7
，（3）
-32
=3，（4）
(-3)2
=-3，（5）±
32
=3．
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件是必然事件的是（　　）
A、今年冬天成都會下雪
B、兩條線段可以組成三角形
C、將油滴在水中，油會浮在水面上
D、擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=b，下列說法中，正確的是（　　）
A、
1
a
=
1
b
B、
a
m2
=
b
m2
C、ac=bc
D、方程ax=b的解是x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）7x-24=-5x；       
（2）3（2x-3）=12-（x-4）；      
（3）1-
x-1
4
=
x+15
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足拋物線：y=-
1
12
x2+bx+c 的解析式，出手時鉛球到地面的高度為
5
3
米，鉛球在行進(jìn)的過程中，當(dāng)鉛球的高度為
8
3
米時．水平距離為6米．
（1）求出b、c的值；
（2）求出這名男生此次推鉛球的成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價目表如下（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，m3表示立方米）：
例：若某戶居民1月份用水8m3，應(yīng)繳水費(fèi)為2×6+4×（8-6）=20（元）．
請根據(jù)價目表提供的信息解答下列問題：
（1）若該戶居民2月份用水5m3，則應(yīng)繳水費(fèi)
 
元；
（2）若該戶居民3月份應(yīng)繳水費(fèi)19.2元，則用水
 
m3；
（3）若該戶居民4、5兩個月共用水14m3（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份用水a(chǎn)m3，求該戶居民4、5兩個月共繳水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，回答下列問題：
（1）關(guān)于x的方程-x2+2x+m=0的解是
 
；
（2）當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
1
2
）-1-（π+3）0-tan45°．

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同步練習(xí)冊答案