Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象的第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)：A______，B______，D______；
（2）求一次函數(shù)的解析式：______；
（3）求反比例函數(shù)的解析式：______．

Answer 1

解：（1）點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；

（2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得
解得：．
所以一次函數(shù)的解析式：y=x+1；

（3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）；
代入反比例函數(shù)y=得，m=2
所以反比例函數(shù)的解析式：y=．
故答案為：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y=．
分析：（1）由題意可知，（1）點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；
（2）把A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b得方程組求k，b的值即可；
（3）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與D的相同，再代入一次函數(shù)中求出縱坐標(biāo)，從而代入求其解析式．
點(diǎn)評：本題主要考查了求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，一般利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．