【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為.將二次函數(shù)的圖象經(jīng)過左(右)平移個單位再上(下)平移個單位得到圖象M,使得圖象M的頂點落在線段AB上.下列關(guān)于a,b的取值范圍,敘述正確的是( )
A.,B.,
C.,D.,
【答案】B
【解析】
先求出二次函數(shù)=的頂點坐標(biāo)(1,-2),根據(jù)題意,二次函數(shù)圖象是向左平移a個單位,再向上平移b個單位得到圖象M,平移后的頂點坐標(biāo)為(1-a,-2+b),進而得到滿足條件的a、b的不等式,解之即可.
∵=,
∴二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,-2),
∵點A坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,
∴二次函數(shù)圖象是向左平移a個單位,再向上平移b個單位得到圖象M,
∴平移后的頂點坐標(biāo)為(1-a,-2+b)
∵圖象M的頂點落在線段AB上,
∴-2≤1-a≤0,2≤-2+b≤3,
解得:1≤a≤3,4≤b≤5,
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校園安全問題受到全社會的廣泛關(guān)注,省教育局要求各學(xué)校加強對學(xué)生的安全教育,某中學(xué)為了了解學(xué)生對校園安全知識的了解程度(程度分為:A.十分熟悉、B.了解較多、C.了解較少、D.不了解),隨機抽取了該校部分學(xué)生進行調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有________人,扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的扇形圓心角是______;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1800人,估計該校學(xué)生中對校園安全知識的了解程度達(dá)到A和B的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一方有難,八方支援.“新冠肺炎”疫情來襲,除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司用甲,乙兩種貨車向武漢運送愛心物資,兩次滿載的運輸情況如下表:
甲種貨車輛數(shù) | 乙種貨車輛數(shù) | 合計運物資噸數(shù) | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資;
(2)目前有46.4噸物資要運輸?shù)轿錆h,該公司擬安排甲乙貨車共10輛,全部物資一次運完,其中每輛甲車一次運送花費500元,每輛乙車一次運送花費300元,請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,以為直徑作半圓,點在半圓上,連結(jié),,且.連結(jié),是邊上的高,過點作交的延長線于點,交于點.
(1)求證:.
(2)當(dāng)為的中點時,求的值.
(3)如圖2,取的中點,連結(jié).
①若,在點運動過程中,當(dāng)四邊形的其中一邊長是的2倍時,求所有滿足條件的長.
②連結(jié),當(dāng)的面積是的面積的3倍時,求的值(請直接寫出答案).
圖1圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】意外創(chuàng)傷隨時可能發(fā)生,急救是否及時、妥善,直接關(guān)系到病人的安危.為普及急救科普知識,提高學(xué)生的急救意識與現(xiàn)場急救能力,某校開展了急救知識進校園培訓(xùn)活動.為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果,該校舉行了相關(guān)的急救知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的急救知識競賽成績(百.分制)進行分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,78,81,72,75,80,86,59,83,77.
八年級:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 | |
七年級 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
七年級 | 78 | 75 | c |
八年級 | 78 | d | 80.5 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空:a= ;b= ;c= ;d= .
(2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人?
(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對急救知識掌握的總體水平較好,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家衛(wèi)生健康委員會公布,截止4月2日全國疫情現(xiàn)存趨勢圖如下:
(1)結(jié)合圖象,小彤對全國疫情做出以下四個判斷:
①現(xiàn)存疑似病例與現(xiàn)存確診病例數(shù)量差距最大日期大約出現(xiàn)在2月上旬;
②疫情在3月30日已經(jīng)得到完全的控制;
③現(xiàn)存疑似人數(shù)大約在2月8日前后達(dá)到峰值;
④全國現(xiàn)存確診病例人數(shù)3月底增加趨緩.
你認(rèn)為判斷正確的有________.
(2)針對這次疫情,某校初三一班的同學(xué)以小組為單位組織了“抗戰(zhàn)疫情,我為湖北鼓勁”繪畫活動.通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)往湖北,右圖是同學(xué)們的上交繪畫作品情況,結(jié)合統(tǒng)計圖,回答:________,________.
(3)全國各地都向湖北伸出援助之手,其中北京市派遣醫(yī)務(wù)人員前往較為嚴(yán)重的武漢和黃岡.請依據(jù)表格回答下列問題:
北京派遣至武漢、黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員對比表 | ||||||
武漢 | ||||||
5 | 7 | 9 | 12 | 11 | 8 | 19 |
20 | 7 | 7 | 3 | 1 | 20 | 13 |
黃岡 | ||||||
3 | 8 | 5 | 10 | 14 | 20 | |
4 | 2 | 9 | 18 | 11 | 15 | |
注:表格內(nèi)的數(shù)字代表派遣至每個醫(yī)院的醫(yī)護人員人數(shù) |
①派往武漢各醫(yī)院醫(yī)護人員的眾數(shù)是________人;
②派黃岡各醫(yī)院醫(yī)護人員的平均數(shù)約是________人(四舍五入取整數(shù));
③請你根據(jù)表格信息,判斷兩個地區(qū)哪里的疫情較為嚴(yán)重,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克,規(guī)定銷售單價不低于成本,又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示:
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);
(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)(,為常數(shù))的圖像頂點的縱坐標(biāo)為.
(1)直接寫出、滿足的關(guān)系式是______;
(2)若點,()是二次函數(shù)(,為常數(shù))的圖像上的兩點.
①當(dāng),時,求的長度;
②當(dāng)時,求的長度;
③若存在實數(shù),使得,且成立,求的取值范圍.
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