Question

【題目】臨近期末，歷史老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生的歷史基礎知識背誦情況，從甲、乙兩個班學生中分別隨機抽取了20名學生來進行歷史基礎知識背誦檢測，滿分50分，得到學生的分數相關數據如下：

甲	32	35	46	23	41	49	37	41	36	41
	37	44	39	46	46	41	50	43	44	49

乙	25	34	43	46	35	41	42	46	44	42
	47	45	42	34	39	47	49	48	45	42

通過整理，分析數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數如下表：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
甲	41	41
乙	41.8		42

歷史老師將乙班成績按分數段（，，，，，表示分數）繪制成扇形統計圖，如圖（不完整）

請回答下列問題：

（1）_______分；

（2）扇形統計圖中，所對應的圓心角為________度；

（3）請結合以上數據說明哪個班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）見解析

【解析】

（1）利用中位數的定義確定的值即可； （2）用40≤x＜45范圍內的人數除以總人數乘以周角的度數即可； （3）利用平均數、中位數的意義列舉即可．

解：（1）∵共20人，

∴中位數是第10或11人的平均數，為42分和43分，

即： ，

故答案為：42.5；

（2）兩組中40≤x＜45共有7+7=14人，

所以40≤x＜45的圓心角為，

故答案為：．

（3）∵41＜41.8 ∴從平均數角度看乙班成績好；

∵41＜42.5，

∴從中位數角度看乙班成績好．