【題目】已知a是最大的負整數,b、c滿足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a,b,c分別是點A,B,C在數軸上對應的數.
(1)求a,b,c的值,并在數軸上標出點A,B,C;
(2)若動點P從C出發(fā)沿數軸正方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,運動幾秒后,點P到達B點?
(3)在數軸上找一點M,使點M到A,B,C三點的距離之和等于13,請直接寫出所有點M對應的數.(不必說明理由)
【答案】(1)a=-1,b=3,c=-4;(2);(3)存在點M,M對應的數是-5或.
【解析】
(1)理解與整數、相反數、絕對值有關概念,能夠正確畫出數軸,正確在數軸上找到所對應的點;
(2)根據數軸上兩點間的距離的求法進行求解;
(3)注意數軸上兩點間的距離公式:兩點所對應的數的差的絕對值.分四種情況討論:
①當M在C點左側時;②當M在C點和A點之間時;③當M在A點和B點之間時;④當M在B點右側時.
(1)由題意得:b-3=0,c+4=0,所以b=3,c=-4,又因為a是最大的負整數,所以a=-1.
如圖:
(2)在數軸上點C對應的數值是-4,點B對應的數值是3,所以BC=3-(-4)=7,(秒),所以運動秒后,點P到達B點.
(3)存在點M,使M到A,B,C的距離和等于13.設M對應的數位x,分四種情況討論:
①當M在C點左側時,MA+MB+MC=-1-x+(3-x)+(-4-x)=13,解得:x=-5,則M對應的數值是-5;
②當M在C點和A點之間時,MA+MC+MB=BC+MA=3-(-4)+(-1)-x=13,解得:x=-7,矛盾,∴M不能在C點和A點之間;
③當M在A點和B點之間時,MA+MC+MB=BC+MA=3-(-4)+(-1)-x=13,解得:x=-7,矛盾,∴M不能在A點和B點之間;
④當M在B點右側時,MA+MB+MC=x+1+(x-3)+(x+4)=13,解得:x=,則M對應的數值是,則M對應的數值是.
綜上所述:M對應的數值是-5或.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將連續(xù)的奇數1、3、5、7 …… ,排列成如下的數表,用十字框框出5個數。
問:(1)十字框框出5個數字的和與框子正中間的數31有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數,若設中間的數為a,用代數式表示十字框框住的5個數字之和;
(3)十字框框住的5個數字之和能等于2000嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個數;若不能,請說明理由。
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【題目】如圖是一個正方體的平面展開圖,標注了A字母的是正方體的正面,如果正方體的左面與右面標注的式子相等.
(1)求x的值.
(2)求正方體的上面和底面的數字和.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB⊥BC且AB=BC,CD⊥DE且CD=DE,請按照圖中所標注的數據,計算圖中實線所圍成的圖形面積是( )
A. 64 B. 50 C. 48 D. 32
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D是AC的中點,直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC于點E、F,給出以下結論:①AE=BF;②S四邊形BEDF=S△ABC;③△DEF是等腰直角三角形;④當∠EDF在△ABC內繞頂點D旋轉時D旋轉時(點E不與點A、B重合),∠BFE=∠CDF,上述結論始終成立的有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某地下管道,若由甲隊單獨鋪設,恰好在規(guī)定時間內完成;若由乙隊單獨鋪設,需要超過規(guī)定時間15天才能完成,如果先由甲、乙兩隊合做10天,再由乙隊單獨鋪設正好按時完成.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為5000元,乙隊每天的施工費用為3000元,為了縮短工期以減少對居民交通的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成,那么該工程施工費用是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在AB邊上,點D到點A的距離與點D到點C的距離相等.
(1)利用尺規(guī)作圖作出點D,不寫作法但保留作圖痕跡.
(2)若△ABC的底邊長5,周長為21,求△BCD的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某氣象臺發(fā)現:在某段時間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時間有( )
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天
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