【題目】“書香長沙2019世界讀書日”系列主題活動激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣,我校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、杜科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學(xué)生3000人,估計該校喜歡“文史類”書籍的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)200;(2)詳見解析;(3)126°;(4)1140人.
【解析】
(1)根據(jù)選擇文史類的人數(shù)與百分比即可得解;
(2)由(1)與選擇生活類的百分比先求出選擇生活類的人數(shù),再求出選擇小說類的人數(shù)即可;
(3)用360°×選擇小說類的百分比即可得解;
(4)用總?cè)藬?shù)×喜歡文史類的百分比即可.
解:(1)76÷38%=200人,
故答案為:200.
(2)200×15%=30人,200﹣24﹣76﹣30=70人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)360°×=126°,
故答案為:126°.
(4)3000×38%=1140人,
答:該校3000人學(xué)生中喜歡“文史類”書籍的學(xué)生人數(shù)1140人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0
(1)證明原方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若拋物線y=x2﹣(m﹣3)x﹣m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,則A,B兩點間的距離是否存在最大或最小值?若存在,求出這個值;若不存在,請說明理由.(友情提示:AB=|x1﹣x2|)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2020年開始,新冠病毒疫情嚴(yán)峻,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4000件送往武漢,已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用450元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購買乙種物品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格分別是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品,需籌集資金多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0, d)、C(-3,2).
(1)求d的值;
(2)將△ABC沿軸的正方向平移a個單位,在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖像上.請求出這個反比例函數(shù)和此時直線B′C′的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線交y軸于點G,作⊥軸于. 是線段上的一點,若△和△面積相等,求點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,每一個小方格的邊個長為1個單位.
(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo);
(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1;
(3)求△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當(dāng)A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),直接寫出線段AD與NE的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時A,B,M三點在同一直線上.若AC=3,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(其中b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo).
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點M的坐標(biāo).
(4)點P是直線AC上的動點,過點P作直線AC的垂線PQ,記點M關(guān)于直線PQ的對稱點為M′.當(dāng)以點P、A、M、M′為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個正方形內(nèi)兩個相鄰正方形的面積分別為 4 和 2,它們都有兩個頂點在大正方形的邊 上且組成的圖形為軸對稱圖形,則圖中陰影部分的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線與x軸交點坐標(biāo)為A(1,0),C(-3,0),
(1)若已知頂點坐標(biāo)D為(-1,4)或B點(0,3),選擇適當(dāng)方式求拋物線的解析式.
(2)若直線DH為拋物線的對稱軸,在(1)的基礎(chǔ)上,求線段DK的長度,并求△DBC的面積.
(3)將圖(2)中的對稱軸向左移動,交x軸于點p(m,0)(-3<m<-1),與線段BC、拋物線的交點分別為點K、Q,用含m的代數(shù)式表示QK的長度,并求出當(dāng)m為何值時,△BCQ的面積最大?
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