Question

已知甲數(shù)為a×10ⁿ，乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，丙數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、乙、丙三數(shù)的積為1.6×10¹²，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n為正整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意表示出甲乙丙三數(shù)，根據(jù)之積求出a與n的值即可．

解答：解：根據(jù)題意得：a×10ⁿ×10×a×10ⁿ×20×a×10ⁿ=2a³×10³ⁿ⁺²=1.6×10¹²，
∵1≤a≤10，n為正整數(shù)，
∴2a³=16，即a=2，
∴10³ⁿ⁺²=10¹¹，即3n+2=11，
解得：n=3．

點(diǎn)評：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．