已知線段AB=4，點C是其黃金分割點，且AC＞BC，則AC-BC=
 
．
考點：黃金分割
專題：計算題
分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=
5
-1
2
AB=2
5
-2，再計算BC的長，然后計算AC-BC．
解答：解：∵點C是其黃金分割點，且AC＞BC，
∴AC=
5
-1
2
AB=
5
-1
2
×4=2
5
-2
BC=AB-AC=4-（2
5
-2）=6-2
5
，
∴AC-BC=2
5
-2-（6-2
5
）=4
5
-8．
故答案為4
5
-8．
點評：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中AC=
5
-1
2
AB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC和△A′B′C′是位似圖形，且面積之比為4：1，則△ABC和△A′B′C′的對應邊AB和A′B′的比為
 
．

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把一張長方形紙片（長方形ABCD）按如圖所示方式折疊，折痕為AE，使點D落在BC邊的點F處，若AB=8cm，BC=10cm，則重疊部分△AEF的面積是
 
 cm2．

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如圖，AB∥CD，AC∥BD，AD與BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么圖中全等的三角形有
 
對．

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化簡：-|-3|=
 
．

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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與y軸交于A點，與x軸交于B、C兩點，∠ABO=∠OAC，BC=6，求拋物線解析式．

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下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①平分弦的直徑垂直于弦；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③圓內(nèi)接四邊形ABCD的四個內(nèi)角之比可以是∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4；④不在同一條直線上的三個點確定一個圓．
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

cos60°=（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察一列數(shù)：-
1
2
，
2
5
，-
3
10
，
4
17
，-
5
26
，
6
37
…根據(jù)規(guī)律，請你寫出第10個數(shù)是
 
．

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