Question

某新建商場設有百貨部、服裝部和家電部三個經營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元，由于營業(yè)性質不同，分配到三個部的售貨員的人數也就不等．根據經驗，各部門每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數和每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如下表．
商場將計劃日營業(yè)額分配給三個營業(yè)部，設分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元），y（萬元）和z（萬元）（x、y、z都是整數）
（1）請用含x的代數式分別表示y和z；
（2）若商場預計每日的利潤為C（萬元），且C滿足19≤C≤19.7，問這個商場應怎樣分配日營業(yè)額給三個營業(yè)部？各部應分別安排多少名售貨員？

部門	每1萬元營業(yè)額所需人數	每1萬元營業(yè)額所得利潤（萬元）
百貨部	5	0.3
服裝部	4	0.5
家電部	2	0.2

Answer 1

解：（1）依題意列方程組：，
②-①×2得：③；
①×4-②得：④；

（2）C=0.3x+0.5y+0.2z，
把③④式代入C：C=0.3x+0.5（35-）+0.2（25+）=-0.35x+22.5，
∵19≤C≤19.7，
∴19≤-0.35x+22.5≤19.7，
解此不等式得：8≤x≤10，
∴x=8、9、10，
y=23、21.5、20，
z=29、29.5、30，
∵x，y，z都是整數．
∴x，y，z的解分別為（8，23，29）或（10，20，30）．
答：這個商場分配日營業(yè)額方案為百貨部8萬元（40人），服裝部23萬元，售貨員為92人，家電部為29萬元，售貨員為58人；或者是百貨部營業(yè)額10萬元，用人50，服裝部20萬元，80人，家電部30萬元，60人．
分析：（1）關系式為：營業(yè)額之和為60萬元；所需人數之和為190人；
（2）利潤為：0.3×百貨部的營業(yè)額+0.5×服裝部的營業(yè)額+0.2×家電部的營業(yè)額，把相應數值代入題中所給不等式計算即可．
點評：讀懂題意，找到相應的關系式是解決問題的關鍵．