Question

如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BE與AD相交于點(diǎn)O，圖中除了△ABD≌△CDB外，請(qǐng)寫(xiě)出其他一組全等三角形________．

Answer 1

△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意寫(xiě)出一組即可）．
分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，首先可判斷出△BED≌△BCD，而根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：△ABD≌△BCD，那么△ABD≌△EDB；而AB=CD=DE，且∠A、∠E都是直角，由此可證得△EOD≌△AOB，因此圖中除了△ABD≌△CDB外共有3對(duì)全等三角形，任意寫(xiě)出一組即可．
解答：解：共有3對(duì)全等三角形：△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意寫(xiě)出一組即可）；
以△EOD≌△AOB為例進(jìn)行說(shuō)明：
由折疊的性質(zhì)知：CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°；
在△EOD和△AOB中，
∵
∴△EOD≌△AOB（AAS）；
故答案為：△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意寫(xiě)出一組即可）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圖形的翻折變換、矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，難度不大．