科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用:
(1)如圖甲,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,請你寫出陰影部分面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式)
(2)小穎將陰影部分裁下來,重新拼成一個長方形,如圖乙,則長方形的長是 , 寬是 , 面積是(寫成多項式乘法的形式).
(3)比較甲乙兩圖陰影部分的面積,可以得到公式(兩個) 公式1:
公式2:
(4)運用你所得到的公式計算:10.3×9.7.
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【題目】已知在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi),第一,二,三,四,五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,20,5,則第四組頻數(shù)為 .
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【題目】已知:如圖1,我們在2016年7月的日歷中標出一個十字星,并計算它的“十字差”(將十字星左右兩數(shù),上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差,稱為該十字星的“十字差”).該十字星的十字差為12×14﹣6×20=48,再選擇其它位置的十字星,可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48.
(1)如圖2,將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中,探究不同位置十字星的“十字差”,可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值,則這個定值為 .
(2)若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中,不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
(3)若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k≥3),繼續(xù)前面的探究,可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)k有關(guān)的定值,請用k表示出這個定值,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如圖1,當點O、A、C在同一條直線上時,∠BOD的度數(shù)是;
(2)將∠COD從圖1的位置開始,繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°(即∠AOC=n°),且0<n<180.
①如果∠COD的一邊與∠AOB的一邊垂直,則n= .
②當60<n<90時(如圖2),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,試求∠MON的度數(shù) .
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【題目】如圖所示,在△ABC中,已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點,且△ABC的面積是4cm2 , 則陰影部分面積等于( )
A.1cm2
B.2cm2
C.0.25cm2
D.0.5cm2
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小)?
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【題目】下列命題中真命題是( )
A. 若a2=b2,則a=b B. 4的平方根是±2
C. 兩個銳角之和一定是鈍角 D. 相等的兩個角是對頂角
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