Question

【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用：
（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫出陰影部分面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）
（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ， 寬是 ， 面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．
（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式（兩個(gè)） 公式1：
公式2：
（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.7．

Answer 1

【答案】
（1）a2﹣b2
（2）a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
（4）解：10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91

【解析】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積=a2﹣b2；（2）長(zhǎng)方形的寬為a﹣b，長(zhǎng)為a+b，面積=長(zhǎng)×寬=（a+b）（a﹣b）； 所以答案是：a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；公式2：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）所以答案是：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；