【題目】如圖,在矩形 中, ,點 為線段 上的動點,將 沿 折疊,使點 落在矩形內點 處.下列結論正確的是________. (寫出所有正確結論的序號)
①當 為線段 中點時, ;②當 為線段 中點時, ;
③當 三點共線時, ;④當 三點共線時, .
【答案】①②③
【解析】
分兩種情形分別求解即可解決問題.
如圖1中,當AE=EB時,
∵AE=EB=EF,
∴∠EAF=∠EFA,
∵∠CEF=∠CEB,∠BEF=∠EAF+∠EFA,
∴∠BEC=∠EAF,
∴AF∥EC,故①正確,
作EM⊥AF,則AM=FM,
在Rt△ECB中,EC=,
∵∠AME=∠B=90°,∠EAM=∠CEB,
∴△CEB∽△EAM,
∴,
∴,
∴AM=,
∴AF=2AM=,故②正確,
如圖2中,當A、F、C共線時,設AE=x.
則EB=EF=3﹣x,AF=﹣2,
在Rt△AEF中,∵AE2=AF2+EF2,
∴x2=(﹣2)2+(3﹣x)2,
∴x=,
∴AE=,故③正確,
如果,△CEF≌△AEF,則∠EAF=∠ECF=∠ECB=30°,顯然不符合題意,故④錯誤,
故答案為:①②③.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術,它畫面精美,風格獨特,深受大家喜愛,現有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”,另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率.(圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為“蝴蝶”的卡片記為B)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長為18米,從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為α和β,且tanα=6,tanβ=,求燈桿AB的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4,點E是AB上的一點,將△BCE沿CE折疊至△FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長為()
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6cm, AC=12cm,動點M從點A出發(fā),以1cm∕秒的速度向點B運動,動點N從點C出發(fā),以2cm∕秒的速度向點A運動,若兩點同時運動,是否存在某一時刻t,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t(s)如何變化?寫出函數關系式及t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,將正方形ABCD沿AF折疊,使點B落在點E處.已知AB=4cm,BF=1cm,則點E到CD的距離為________cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,設兩數 (, 是常數,).若函數的圖象過,且.
(1)求的值:
(2)將函數的圖象向上平移個單位,平移后的函數圖象與函數的圖象交于直線上的同一點,求的值;
(3)已知點 (為常數)在函數的圖象上,關于軸的對稱點為,函數的圖象經過點,當時,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com