Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為5，則直線y=kx+6與⊙A的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相交
• B、相切
• C、相離
• D、相切或相交

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為5，根據(jù)垂徑定理得到⊙A經(jīng)過點(diǎn)（0，6），由于點(diǎn)（0，6）在直線y=kx+6上，所以直線y=kx+6與⊙A有一個(gè)公共點(diǎn)，然后根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷．

解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為5，
∴⊙A經(jīng)過點(diǎn)（0，6），
而點(diǎn)（0，6）在直線y=kx+6上，
∴直線y=kx+6與⊙A有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴直線y=kx+6與⊙A相切或相交．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d=r；直線l和⊙O相離?d＞r．