Question

【題目】我市某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷(xiāo)售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專(zhuān)賣(mài)店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件，設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．

（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根（1）中你寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式，解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店每件童裝降價(jià)5元時(shí)，平均每天盈利多少元？

②當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？

③該專(zhuān)賣(mài)店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x2+20x+400；（2）①450元；②降價(jià)10元時(shí)；③見(jiàn)解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)：銷(xiāo)售量=原銷(xiāo)售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量，每件利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，列函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）①把代入中的函數(shù)關(guān)系式即可求出平均每天的盈利.

②令，解方程即可.

③令，判斷方程有無(wú)實(shí)數(shù)根即可得．

試題解析：（1）根據(jù)題意得，

與的函數(shù)關(guān)系式為

（2）①當(dāng)時(shí)，

故平均每天盈利450元；

②當(dāng)時(shí)，

解得: （不合題意舍去）．

故當(dāng)該專(zhuān)賣(mài)店每件童裝降價(jià)10元時(shí)，平均每天盈利400元；

③該專(zhuān)賣(mài)店不可能平均每天盈利600元．

當(dāng)時(shí)，

整理得

∵

∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即該專(zhuān)賣(mài)店不可能平均每天盈利600元．